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如果您在尝试开通建设银行短信提醒时未能收到短信验证码，可能有以下几个原因。
1、手机网络状况不佳或信号不稳定，导致验证码无法接收，您可以尝试转移到信号良好的地方，或者等待一段时间后再尝试获取验证码。
2、手机开启了短信屏蔽功能，可能会屏蔽掉一些来自银行的通知短信，您可以检查手机设置，确保没有屏蔽来自建设银行的短信。
3、当前使用的手机号码不正确或已更换手机号码，您需要确认是否使用了正确的手机号码，或者是否已经更换了手机号码并在银行进行了更新。
4、短信系统繁忙或故障，无法及时发送验证码，您可以稍后再试，或者联系建设银行客服寻求帮助。
如果您尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议您直接联系建设银行客服，他们可以帮您查找具体原因并尽快解决，为了保证账户安全，建议您尽快开通短信提醒服务，以便及时接收账户动态通知。